Вопрос от родителей: "Что полезней для ребёнка - шахматы или математика?"
Вопрос от родителей: "Что полезней для ребёнка - шахматы или математика?"
Автор: Н.В.Братчикова
Вопрос от родителей: "Что полезней для ребёнка - шахматы или математика?"
Шахматные задачи - это раздел занимательной математики
"Задачи, так или иначе связанные с шахматами, часто встречаются на математических олимпиадах, на занятиях математических кружков для школьников, на страницах популярных математических журналов, брошюр, задачников. Шахматная тематика нашла свое отражение и в одной из самых замечательных популярных книг по математике - в «Математическом калейдоскопе» Г. Штейнгауза. Задачами о движении коня и расстановке ферзей занимались великие математики Леонард Эйлер и Карл Гаусс."
Предисловие профессора В. А. Успенского к книге Гик Е.Я. Математика на шахматной доске Москва: "Наука", 1976г.
Нарабатывать (алогритмизировать) высокую скорость перебора удерживаемых в памяти вариантов.
Иметь с детства отличную (необыкновенную) память и её развивать.
Держать в памяти объединённые в совокупности фигуры.
Развивать стрессоустойчивость.
1. Перебор множества вариантов с большой скоростью
1. Игра в шахматы - это алгоритм выбора из справочника, нарабатываемый до автоматизма
Ботвинник Михаил Моисеевич сравнивал мышление начинающего и опытного шахматиста: «Люди пользуются неосознанным алгоритмом, который позволяет переработать правила перемещения фигур на один ход в правила перемещения фигур с одного поля доски на любое другое. Тем и отличается квалифицированный шахматист от начинающего; начинающему, чтобы переместить фигуру с одного поля доски на другое, приходится проделать серьёзную логическую работу, а квалифицированный - действует автоматически. [...]Если надо решать задачу, многократно повторяющуюся, задачу стандартную, есть смысл решать её не логически, а по справочному методу".
Ботвинник М.М., Алгоритм игры в шахматы, М., «Наука», 1968 г., с. 54-55. Источник: http://vikent.ru/enc/2241/
2. Игра в шахматы похожа на задачи из повседневной жизни, которые тоже заключается в переборе вариантов
«Шахматы, как я не раз писал об этом, - типичная переборная задача, подобная тем задачам, которые людям приходится решать в своей повседневной жизни (переход улицы, судебное дело, оркестровка мелодий, управление предприятием и т. д.). Думаю, что способность решать подобные задачи - ею в разной мере обладают все люди - передаётся по наследству, как музыкальный слух, физическая ловкость, память и прочее, но талант этот может проявиться, конечно, лишь в благоприятной среде...».
Ботвинник М.М., Шах двадцатому веку, М., «Аст»; «Зебра Е», 2010 г., с. 19-20. Источник: http://vikent.ru/author/951/
3. Мастерство шахматиста заключается в умении пробегать по веточкам вариантного дерева по одному разу.
"Если мы изобразим все разобранные в партии ходы и варианты графически, то у нас получится рисунок, похожий на ветвистое дерево: ствол этого дерева - наш первый ход конём, основной ход, а дальше в виде многочисленных веточек пойдут все рассчитанные нами варианты. Размер, широта этого дерева зависят и от сложности позиции и от способности шахматиста, а также от того, сколько времени он затратил на расчет. Главный признак мастерства шахматиста - умение пробегать по этим веточкам вариантного дерева по одному разу."
4. Масштаб вариантного дерева впечатляет (геометрическая прогрессия – это такая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число)
"Главной проблемой шахматного программирования является то, что число позиций в дереве перебора растёт в геометрической прогрессии."
Каспаров Г.К., Шахматы как модель жизни, М., «Эксмо», 2007 г., с. 294-296. Источник: http://vikent.ru/enc/4912/
2. "Необыкновенная" память
1. Шахматистам следует развивать способность "видеть вслепую" - зрительную память
Ботвинник Михаил Моисеевич: "Шахматист всегда видит позицию не только ту, что на доске, но и ту, что в варианте, то есть вслепую. Думаю, что эта способность видеть вслепую должна быть у всех крупных шахматистов: это своего рода зрительная память."
Ботвинник М.М., Шах двадцатому веку, М., «Аст»; «Зебра Е», 2010 г., с. 271-273 и 314-315. Источник: http://vikent.ru/enc/6460/
2. Необыкновенной памятью обладают М.Н.Таль и Г.К.Каспаров
Таль Михаил Нехемьевич (1936 - 1992). Отечественный филолог (по образованию), гроссмейстер, 8-й чемпион мира по шахматам.
«В три года Миша научился читать, в пять - в уме перемножал трехзначные числа! О его необыкновенной памяти рассказывали чудеса: он мог слово в слово повторить лекцию отца на медицинскую тему».
Каспаров Гарри Кимович (1963 - ... ) Отечественный шахматист, международный гроссмейстер, многократный чемпион мира по шахматам
"Память у меня была необычная. Ещё не умея читать, я запоминал наизусть все истории, которые мне читали вслух, и потом увлечённо их пересказывал. А когда научился читать без запинок, делал это очень быстро и схватывал всё на лету."
Каспаров Г.К., Мой шахматный путь. 1973 -1985, Том 1, М., «Рипол классик», 2011 г., с. 8-11.Источник: http://vikent.ru/enc/7049/
"Там виднелись шахматные доски с расставленными фигурами. Штумпф объяснил, что на этих десяти досках воспроизведены позиции из знаменитых партий, сыгранных за последние 150 лет. Перед каждой доской лежала карточка, на оборотной стороне которой были указаны имена соперников, место и дата встречи. Мне предстояло всё это «отгадать», глядя лишь на позиции. Штумпф подошёл к шахматным доскам и пригласил меня присоединиться к нему, чтобы приступить к испытанию. Увидев, что я не последовал за ним и остался сидеть, он был обескуражен. Видимо, он подумал, что я рассержен этим маленьким сюрпризом, поскольку меня не предупредили заранее. Я сказал: «Мне очень приятно, что Вы интересуетесь возможностями моей памяти, но я, с Вашего позволения, останусь здесь». У Штумпфа вытянулось лицо. Его представление вдруг оказалось под угрозой срыва! Но тут я пояснил, что ещё в начале вечера не смог удержаться от искушения взглянуть на шахматные доски и теперь готов попытаться «отгадать» все партии, не вставая со своего места. И последовательно назвал имена шахматистов, турниры, даты и даже следующие ходы в каждой из десяти позиций. Многие из присутствующих разинули рты от изумления. Оглядываясь назад, я пытаюсь найти оправдание этой юношеской выходке. Тогда я не объяснил, а возможно, и сам не вполне сознавал, как это было для меня легко. Все позиции были взяты из всемирно известных шахматных партий, и каждая из позиций представляла переломный момент данной партии.
Каспаров Г.К., Шахматы как модель жизни, М., «Эксмо», 2007 г., с. 315-316. Источник: http://vikent.ru/enc/4913/
3. Средний гроссмейстер знает 20 000 типичных позиций – оценка Сьюзен Полгар (В 1991 году стала первой в Венгрии женщиной, которая стала гроссмейстером среди мужчин. В 1992 году выиграла подряд два мировых чемпионата (чемпионаты мира по блицу и в быстрые шахматы (рапид). В 1996 году я стала чемпионкой мира среди женщин в трёх номинациях - блиц, рапид и классические шахматы)
«Мой папа любит говорить: «Повторение - мать учения. Повторение делает вас более сильным игроком». И он прав. Решение тысяч задач реально поможет вам стать игроком моей силы. Суть в том, что запоминать нужно не позиции, а идеи и методы. Шахматы во многом представляют собой познавание решения типичных примеров. Чем больше вы их знаете, тем более сильно вы играете. Считается, что средний гроссмейстер держит в уме около 20 000 типичных позиций и на решения -тактических, стратегических и эндшпильных».
Жужа Полгар, Чемпионка мира учит шахматам, М., «Аст», 2010 г., с. 7. Источник: http://vikent.ru/enc/4567/
3. Способность к группированию (объединение фигур в осмысленные совокупности)
1. Шахматные мастера отличаются развитой способностью запоминать сопокупности и порядок расположения фигур
«Помимо числа предъявлений и ошибок, исследователи фиксировали ещё и порядок, в котором расставлялись фигуры. И здесь их поджидал самый интересный результат. Выяснилось, что все испытуемые объединяют фигуры в осмысленные совокупности: они получили название чанков (от англ. chunk - порция). Будучи собранными в такие конфигурации, фигуры и расставлялись на доске. Именно тут и выступило ключевое отличие между экспертами и новичками: вторые использовали значительно меньшее количество чанков. Более того, для некоторых позиций чанков у них вообще не было, и они переходили на по-фигурное воспроизведение (то есть выставляли одиночные фигуры). Построение эксперимента позволило оценить количество чанков (в буквальном смысле пересчитать их) у начинающих шахматистов. Число таких конфигураций у новичков не превышало нескольких сотен. Оценить «багаж» экспертов удалось только путём математической аппроксимации: оказалось, что он исчисляется многими десятками тысяч чанков.
Спиридонов В.Ф., Психология мышления: решение задач и проблем, М., «Генезис», 2006 г., с. 124. Источник: http://vikent.ru/enc/1163/
2. Игра в шахматы вырабатывает навык структурирования
"Именно работа над шахматами дала мне возможность приучить свой мозг к «библиотечному порядку» - когда я забываю какое-либо наименование или факт, я «посылаю» задание мозгу «порыться по полочкам и найти нужную справку». Примерно через минуту мозг «приносит» мне сведения, в которых я нуждаюсь.
1. Для участия в соревнованиях требуется стрессоустойчивость (оптимальное функционирование психики в трудных ситуациях), что зависит в т.ч. от типа высшей нервной деятельности, наработанных навыков поведения и пр.
"В какой обстановке приходится думать шахматисту? Вообразим на минутку, что какому-нибудь профессору или научному работнику предложат решать математическую задачу, сидя в течение пяти часов на сцене переполненного зрительного зала. Искать решения труднейшей научной задачи в присутствии тысячи людей - на это не пойдёт ни один учёный. В тиши кабинета - иное дело. Они же шумят, эти зрители, разговаривают, бурно выражают свои чувства. Мало того. Мы поставим перед нашим учёным ещё несколько условий, только тогда обстановка его труда приблизится к обстановке работы гроссмейстера. Учёный обязан решать поставленную ему задачу в строго ограниченное время - в течение пяти часов. Не выполнишь, не уложишься в срок - пеняй на себя. Все твои труды полетят в тартарары! Подождите, ещё не всё. Мы обязаны будем посадить против нашего учёного «оппонента», обладающего той же степенью эрудированности, а может, даже превосходящего нашего героя. И этот «оппонент» в течение всех пяти часов работы будет преследовать одну цель - всеми мерами мешать нашему учёному выполнить задачу, ставить ему палки в колеса. Как вы думаете: согласится пусть самый храбрый учёный работать в подобных условиях? Вряд ли! А вот гроссмейстеру в течение месяца, а порой и двух каждый вечер приходится творить в подобной «адской» обстановке турнирного зала."
"Нервная энергия - это оружие, которое мы берём с собой на любой интеллектуальный поединок. При избытке нервной энергии результаты могут быть опустошительными либо для вас, либо для соперника".
Каспаров Г.К., Шахматы как модель жизни, М., «Эксмо», 2007 г., с. 248.Источник: http://vikent.ru/enc/4909/
Шахматная одаренность
Кроме вышеперечисленного, Ваш ребёнок способен выигрывать в шахматы, если
Развитый навык концентрации внимания выражается в предельной собранности.
Ребёнок страстно предан шахматной игре.
"Глядя на шестилетних малышей, опытный тренер сразу же понимает, кто из них одарённее остальных, - а вот играть тот может на данный момент хуже всех. [...]
"На одном и том же (порой довольно высоком) уровне оказываются талантливый лентяй и целеустремленная посредственность.
Отсутствие фантазии компенсирует психологическая устойчивость,
слабую память - предельная собранность за доской,
недостатки стратегического мышления - фанатизм подражателя и так далее."
Топоров В.Л., Двойное дно. Признания скандалиста, М., «Захаров»; «Аст», 1999 г., с. 62-65. Источник: http://vikent.ru/enc/4550/
Ради шахмат они вынуждены были «пожертвовать» математикой
"Математическими способностями обладают также М. Таль и А. Карпов, однако ради шахмат они вынуждены были «пожертвовать» математикой"
"Как любому тренеру, Рукшину (руководителю математического кружка, где занимался Г.Я.Перельман) не нравилось, когда его воспитанники отвлекались от дела, которое он считал единственно важным. Так, он вынудил уйти из своего кружка будущего чемпиона мира по шахматам Александра Халифмана, поскольку тот не мог оставить шахматы ради математики."
Гессен М.А., Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия, М., «Астрель», 2011 г., с. 39-46. Источник: http://vikent.ru/enc/2685/
Будущее шахматной игры - компьютеры
1. Компьютеры способны перебирать множество вариантов с огромной скоростью
"Ботвинник обсуждал свои идеи со многими учёными, включая легендарного американского математика Клода Шеннона, который в свободное время тоже разрабатывал проект «шахматной машины». Большинство шахматных программ, в сущности, занимаются лишь перебором множества вариантов с огромной скоростью. Они используют вычислительную мощность компьютера для оценки всех возможных ходов в заданный промежуток времени. Каждому ходу присваивается числовая оценка, и в итоге машина выбирает ход с максимальной оценкой. Ботвинник хотел выйти за рамки этого подхода и создать программу, которая при выборе ходов использовала бы не столько вычислительную мощность, сколько логику. К сожалению, его проект оказался неудачным. Годы труда, потраченные на расчёты типовых позиций и построение теоретических моделей, так и не привели к появлению программы, которая играла бы лучше начинающего шахматиста. Между тем обычные шахматные игровые программы достигли сравнительно высокого уровня ещё в 70-е годы."
Каспаров Г.К., Шахматы как модель жизни, М., «Эксмо», 2007 г., с. 28-29
2. Аналитическая функция шахматной игры перешла к компьютерам
Эволюция современных шахмат по гроссмейстеру Марку Тайманову (международный гроссмейстер (1952), чемпион СССР (1956), пятикратный чемпион Ленинграда (1948, 1950, 1952, 1961, 1973)):
«Сейчас шахматы потеряли аналитическую сторону. Эту функцию взял на себя компьютер. У некоторых шахматистов сегодня самостоятельная игра начинается иногда с 25-го хода, а через два заканчивается - компьютер считает, что это ничейная позиция».
Вашевник В., «Моя жизнь – сплошной отдых» (интервью с Марком Таймановым), еженедельник «МК в Питере», 2011 г., N 7, с. 32.
Пока готовила материал по шахматам и сортировала - что игра в шахматы развивает у ребёнка, узнала, что "шахматы - единственный вид спорта, запрещённый канонами православной церкви" О_о
Что самое важное в развитии шахматного игрока?
«По меткому выражению Пабло Пикассо, «компьютеры бесполезны, поскольку они могут только давать ответы».
Решающее значение имеют вопросы!
Поиск и формулирование правильных вопросов - залог успеха в осуществлении вашей стратегии. Можете ли вы сказать, что ваши тактические методы и повседневные решения согласованы с долгосрочными целями?
Поток информации угрожает размыть ваше видение стратегии, утопить его в цифрах и деталях, расчетах и анализах. Чтобы стать по-настоящему сильным тактиком, надо иметь в своём арсенале, с одной стороны, стратегическое видение, а с другой - аналитическое мышление. И то, и другое развивает умение заглядывать в будущее».
Каспаров Г.К., Шахматы как модель жизни, М., «Эксмо», 2007 г., с. 71. Источник: http://vikent.ru/enc/4912/
ВЫВОДЫ:
Шахматные задачи
Включены в разделы занимательной математики и в олимпиадные задачи.
Для того, чтобы выигрывать в шахматы, необходимо:
1. Нарабатывать (алогритмизировать) высокую скорость перебора удерживаемых в памяти вариантов.
1.1. Игра в шахматы - это алгоритм выбора из справочника, нарабатываемый до автоматизма (на высокой скорости).
1.2. Игра в шахматы похожа на задачи из повседневной жизни, которые тоже заключается в переборе вариантов.
1.3. Мастерство шахматиста заключается в умении пробегать по веточкам вариантного дерева по одному разу.
1.4. Масштаб вариантного дерева впечатляет (геометрическая прогрессия – это такая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число)
2. Иметь с детства отличную (необыкновенную) зрительную память (способность "видеть вслепую") и её развивать (Необыкновенной памятью обладают М.Н.Таль и Г.К.Каспаров).
2.1. По оценке Сьюзен Полгар средний гроссмейстер знает 20 000 типичных позиций
2.2. Шахматному игроку необходимо держать в памяти объединённые в совокупности фигуры (порядок расположения фигур), что вырабатывает навык структурирования
3. Развивать стрессоустойчивость (оптимальное функционирование психики в трудных ситуациях), что зависит в т.ч. от типа высшей нервной деятельности, наработанных навыков поведения и пр.)
4. Развивать навык концентрации внимания (навык "предельной собранности").
5. Быть страстно преданным шахматной игре.
Вместо математики выбрали шахматы:
М.Н. Таль, А.Е. Карпов, А.В. Халифман и др.
Будущее шахматной игры - компьютеры:
1. Компьютеры способны перебирать множество вариантов с огромной скоростью
2. Аналитическая функция шахматной игры перешла к компьютерам
Г.К. Каспаров назвал самым главным в развитии шахматного стратега:
"стратегическое видение" и "аналитическое мышление"
О том, что развивает стратегическое видение и аналитическое мышление - в следующей статье.
